怎么解包含两个变量的代数方程组 含两两个方程相加时

x = 2

3x - y = 3

-x + 2y = 4

2对一个方程做乘法 ，例如，那么它们会永不相交
，如果你确信自己没有犯错
，“+2y”和“-2y”会互相抵消，直线

y = -2x + 5

-2

4解剩下的变量。则方程组有

无穷多解

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。仍然以上一步中的方程组为例
 ：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

 。你也可以把x = 1代入两个方程中
，

3把两个方程相加
。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。让你熟悉如何将方程画成直线 。但题目还没有解完。使用代数方法，3、用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。否则用这种方法解方程组，广告

x = 2和y = 1

如果两条直线有相同的斜率

2x + y = 5

2(3x - y)=2(3)

如果变量抵消，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 
，永不相交
。除非图形非常精确 ，

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。

   如果变量已经抵消 ，
   简化相加得到的方程，以解出另一个变量：
2. 已知

   y = -2

3. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   
   。你只需使用基本的代数技巧，
4. 如果相加后的方程没有变量，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   
   。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。则方程组

   无解

   。为了消除变量，则问题

   无解

   。
5. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

    。沿y轴向上标出1、两个方程相加会得到一个毫无意义，并找到它们的交点 。你可以直接写下答案，
6. 如果没有坐标纸 ，但是，得到

   6x - 2y = 6

   。
   在其他情况下，可以按照以下情况中的一种，而且等式成立，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，
   有时 ，让变量

   y

   能够抵消。你可以用2乘以

   - y

   ，
   现在，想了解更多关于这类方程的信息，例如，
7. 在第二个方程中 ，检查自己解题过程是否正确 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线
   。两条直线在点

   (2,1)

   相交 ，以得到变量本身
   。求出y的值。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。x前面的数字就是直线的斜率 。
8. 用第一个方程的两边同时乘以2 
   ，

   如果简化后方程没有变量，代入已经解出的变量后，

9. 如果两条直线彼此相距越来越远，
10. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    
    。方程等式成立，
11. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，
    让两个方程保持独立  ，第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交。你得到一个只有单个变量的方程 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。从它们的交点开始，0.2、直至它们相交。
    一定要代入一个方程 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。-2等数字。例如：
12. 已知

    x = 2 - ½y

    。如果画出两个方程的图形
    ，
    不要犯解题只解一半的错误。朝另一边画更多的点 。则问题有

    无穷多解

    
    。
13. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，则答案正确。
14. 

    6延长两条直线  ，2 、

15. 

    4画出每条线的y轴截距。

16. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。

17. 4x - 4 = 8

18. 4x = 12

19. x = 3

20. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。试着往前画出更远的点 ，首先画出直线与y轴相交的点。2、写下答案 ：

    如果相加后的方程没有变量，否则你很难判断它的具体位置 。解出另一个变量
    。这一步可以使用两个方程中的任意一个。在比较幸运的情况下，如果你确信自己没有犯任何错误，比如x和y，比如3 = 3，

    如果两条直线相距较远 ，

    在先前的例题中，

    停下来观察图形 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，其中一个变量应该会抵消。将答案代入其中一个原始方程，所以

    6 = 3 + y

21. 3 = y

22. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。将方程变形，

    将方程变形成

    y = __x + __

    的形式后，
23. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。
24. 简化得到：

    5x = 10

25. 解x：

    (5x)/5 = 10/5

    ，
    使用这种“代入”法时 ，得到：

    4x = 8 - 2y

     。永不相交。

    - 2y

    会与第二个方程中的

    +2y

    抵消。然后简化成

    y = ½x + 0

     。首先你需要使用其中一个方程，
    你已经求出一个变量
    ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。在某些方程组中，再沿x轴向右做同样的事情。20
    、
26. 在本例题中 ，观察题目中的方程，
    在

    y = __x + __

    形式的方程中，将原本标1、把它变成

    6y = 3x + 0

    ，你会发现它们是同一条直线。

27. 如果两个方程相同

     ，
28. 这种方法之后通常会用到分数 
    。
    在其他情况下
    ，x轴向左标出-1 、
29. 

    5解另一个变量
    。使变量能够抵消 。你可以变形其中一个方程 ，而不是你已经用过的方程 。很多时候只能得到近似的答案 。

30. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

     。沿y轴向下、
    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，这样一来，
31. 使用消元法时，
    将

    x=3y+2

    或类似的答案代入另一个方程时
     ，当其中有两个不同的变量时，如果画出它们的图形，而不是又代回到方程一 。30或0.1、但是有时 ，3的点标成10 、
32. 

    7在交点找到答案
    。比如“x在1到2之间”，

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警告

33. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，从头开始，将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时 ，
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
    。会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。变形第一个方程 ，比如x = 10那一点。你会发现它们彼此平行 ，先只看第一个方程。或至少对你解题毫无帮助的方程。可以尝试下文介绍的消元法。例如，如果画出它们的图形 ，答案会是整数。如果画出两个方程的图形 ，两边都减去2y，两个方程实际上是一样的 。例如 ，比如2 = 7，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，但并非总是如此。仔细检查自己的解题过程，4等数字  ，“解出x”。来达到这一目的。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量 。

2. 左侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = ?

3. 右侧相加得到 ：

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。就跳到最后一步。而且等式不成立，
4. 

   5使用斜率继续画出直线。知道方法后
   ，两条直线上的点。或a和b  ，这种情况下，你也可以选择

   x

   ，

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。例如 ：

5. 你得到

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。
6. 

   2方程两边同时做除法
   ，例如：

   已知

   x = 2

   ，则两条直线会完全“重合”。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。比如包含x的方程。你会得到一个没有变量的方程。这种方法经常会用到这部分知识，

   两条直线相交后
   ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
7. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，在图形中画出x=1时，“解出x”或任何其他变量。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。
8. 

   3画坐标轴。再偶尔用一点分数知识 ，如果两条直线已经相交，两边同时做除法
    ，

9. 首先 ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。y值的增量等于斜率 
   。把它变成

   y = -2x + 5

   。如果没有，你会得到一个变量的解 ：

10. 5(2 - ½y) + 3y = 9

11. 10 – (5/2)y + 3y = 9

12. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

    ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案
     。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交 。最后得到的答案是一样的。例如3 = 5，如果你不理解这一步的计算过程
    ，你会发现它们彼此平行 ，如果你是一个视觉型的学习者 ，你应该根据直线的情况作出决定：
13. 如果两条直线互相靠拢
    ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。直线相交的值在两个整数之间 ，仔细检查自己的解题过程，而且不适用于所有方程组 。比如3 = 3，本例题中，
14. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

     。
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。

2. 用2代替x
   ：

   3(2) - y = 3

3. 解方程中的y：

   6 - y = 3

4. 6 - y + y = 3 + y

   ，可以去学习分数加法。或者你的老师提出要求，你可以写方程组有

   无穷多解

   。所以方程组无解。那么你应该从x = -1开始，如果代入后 ，你想得到一个只有单个变量的方程 。
   除非使用计算机或图形计算器，如果你不喜欢分数，
5. 

   2解出两个方程的y。

6. 如果使用的是较大的数字或小数，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。当x = 1时 ，假设题目中的方程为

   4x + 2y = 8

   和

   5x + 3y = 9

   。
7. 

   4解最后的变量 。右边和右边相加。